Expectativa matemática

La expectativa matemática es la cantidad media que se puede ganar o perder en una apuesta. Es una noción fundamental para el jugador de poker porque le enseña a calibrar la mayoría de los problemas del juego. Usar la expectativa matemática es también la mejor manera de analizar la mayoría de las partidas de poker.

Por ejemplo, si apuestas con un amigo un euro tirando una moneda al aire al juego de cara o cruz, si sale cara ganas tú, si sale cruz pierdes. Las probabilidades de que salga cara son de 1 a 1 y la apuesta también es de 1 euro a 1. Por lo tanto la expectativa matemática es cero porque, matemáticamente, no puedes esperar ganar o perder ni en dos tiradas ni en trescientas ni en mil. La ganancia por hora también es cero. La ganancia por hora es la cantidad de dinero que se espera ganar por hora, puedes tirar una moneda al aire quinientas veces en una hora, pero, como las probabilidades de ganar o perder son iguales, ni se gana ni se pierde dinero. Desde el punto de vista del jugador serio de poker, este tipo de apuesta es malo. Más que malo, es sencillamente una pérdida de tiempo absurda.

Ahora supongamos que alguien quiere apostar 2 euros contra 1 tirando la moneda a cara o cruz. Entonces surge una expectativa positiva de 0.5 euros por apuesta, ¿por qué 0.5 euros?. Como media, ganarás una apuesta por cada apuesta que pierdes, apuestas el primer euro y lo pierdes, apuestas el segundo y ganas 2 euros, al haber apostado 1 euro cada vez, ganas 1 euro, en cada apuesta de 1 euro ganas 0.5 euros. Si puedes tirar la moneda quinientas veces en una hora, tu ganancia por hora será de 250 euros, puesto que como media pierdes 1 euro doscientas cincuenta veces y ganas 2 euros doscientas cincuenta veces, restando 500 euros a 250 euros se obtiene la ganancia neta de 250 euros.

La expectativa matemática es eso, la cantidad media que ganas por apuesta. La expectativa matemática nada tiene que ser con los resultados. Al tirar la moneda al aire, podrías perder las primeras diez veces seguidas, pero teniendo dos probabilidades contra una, seguirás ganando 0.5 euros por cada tirada. No importa ganar o perder una determinada apuesta o una serie de apuestas siempre que se disponga de “bankroll” (es nuestra banca, el dinero que tenemos destinado para jugar a poker) para compensar las pérdidas sin problemas. A la larga ganarás, a largo plazo la ganancia se acerca a la expectativa matemática. Cuando se hace una apuesta con probabilidades a favor, siempre se gana algo, se gane o se pierda esa apuesta en concreto. Por la misma regla de tres, cuando se hace una apuesta con las probabilidades en contra, siempre se pierde algo, da igual que se gane o se pierda esa apuesta en concreto. Las matemáticas no fallan. La expectativa matemática siempre se cumple.